পয়েন্টকার ধারণা

এক মিলিয়ন ডলারের গণিত সমস্যা

বর্গনা ব্রুনার দ্বারা
হেনরি পয়েন্ট কেয়ার

হেনরি পইনকারি এক শতাব্দীরও বেশি সময় আগে তাঁর বিখ্যাত দেবীকে গণিতের সমস্যাটি প্রকাশ করেছিলেন।



ক্লে ইনস্টিটিউটের সহস্রাব্দের সমস্যা

সম্পর্কিত লিংক

  • হেনরি পইনকারে
  • বার্নার্ড রিমন
  • ফিল্ডস মেডেল বিজয়ীরা
  • টপোলজি
  • গণিতবিদদের জীবনী
ÂÃÂÂÂÂÃÂ

সহস্রাব্দের পুরষ্কার সমস্যা

2000 সালে, ম্যাসাচুসেটের কেমব্রিজের ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট সনাক্ত করেছে যে এটি গণিতের সাতটি সমস্যাকে বিবেচনা করে যা 'বছরের পর বছর সমাধানের জন্য প্রতিরোধকারী গুরুত্বপূর্ণ ক্লাসিক প্রশ্ন।' রিয়ম্যান হাইপোথেসিস উদাহরণস্বরূপ, বেশিরভাগই এক শতাব্দীরও বেশি সময় ধরে সমাধানটির বিরুদ্ধে প্রতিরোধ করেছিলেন, 1859 সালে এটি গঠনের পর থেকেই গণিতবিদদের বিভ্রান্ত করেছেন।

যে দুটি রং লাল করে

মিলিয়ন ডলার পুরষ্কার

তথাকথিত সহস্রাব্দের পুরষ্কার সমস্যার জন্য জনসাধারণের মধ্যে কিছুটা বিড়ম্বনা তৈরি করতে, ক্লে ইনস্টিটিউট ঘোষণা করেছে যে সমস্যার সমাধানের জন্য এটি এক মিলিয়ন ডলারের পুরস্কার প্রদান করবে। ইয়াং-মিলস এবং ম্যাস গ্যাপ সমস্যার পিছনে কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানের অনুকরণে কোনও ল্যাপারসনকে কষ্ট দিতে পারে, তবে তাদের 1 নম্বরটির অর্থ বুঝতে পরে 6 জিরো এবং তার আগে ডলার চিহ্ন দ্বারা বুঝতে অসুবিধা নেই।

পয়েন্টকারÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂé কনজেকচার-সলভ?

ক্লে ইনস্টিটিউট তার চ্যালেঞ্জ ঘোষণার সাত বছর পরে, সহস্রাব্দের পুরানো পয়েন্টকারি কনজেকচার, সহস্রাব্দের সমস্যাগুলির মধ্যে অন্যতম দীর্ঘতম সমস্যার সমাধান করা হয়েছে। ১৯০৪ সালে ফরাসী গণিতবিদ হেনরি পইনকারি এই অনুমানের কথা বলার পর থেকেই কমপক্ষে অর্ধ-দশক বিশিষ্ট গণিতবিদ-এবং অনেক কম লোকই সমস্যাটি ভেঙে ফেলতে ব্যর্থ হয়েছেন। তবে 2002 এবং 2003 সালে রাশিয়ান গ্রিগরি পেরেলম্যানের দ্বারা অনলাইন পোস্ট করা অনুমানের উপর কয়েকটি ধারাবাহিকভাবে গত চার বছর ধরে গাণিতিক সম্প্রদায়ের দ্বারা ক্লে ইনস্টিটিউটের প্রয়োজনীয় পরীক্ষাগুলির সংখ্যাটি সফলভাবে প্রতিরোধ করেছে।

অনুমান কি?

পিনকার্সের কনজেকচারটি টপোলজি নামক গণিতের শাখার সাথে সম্পর্কিত, যা আকার, স্থান এবং পৃষ্ঠতল সম্পর্কিত অধ্যয়ন। ক্লে ইনস্টিটিউট বিভ্রান্তিকর সমস্যাটির ছদ্মবেশী-বন্ধুত্বপূর্ণ-সাউন্ডিং ডোনাট-ও-আপেলের ব্যাখ্যা সরবরাহ করে:

যদি আমরা কোনও আপেলের পৃষ্ঠের চারপাশে একটি রাবার ব্যান্ড প্রসারিত করি, তবে আমরা এটিকে আস্তে আস্তে, ছিঁড়ে না ফেলে এবং পৃষ্ঠটি ছাড়ার অনুমতি না দিয়ে একে একে নীচে সঙ্কুচিত করতে পারি। অন্যদিকে, আমরা যদি কল্পনা করি যে একই রাবার ব্যান্ডটি কোনওভাবে ডোনোটের চারপাশে যথাযথ দিকে প্রসারিত হয়েছে, তবে রাবার ব্যান্ড বা ডোনাটকে না ভেঙে এটিকে বিন্দুতে সঙ্কুচিত করার উপায় নেই। আমরা বলি যে আপেলের পৃষ্ঠটি ÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂìÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂàমজাদারভাবে সংযুক্ত, 'ÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂìÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂâ তবে ডোনাটের পৃষ্ঠটি এটি নয়। পইনকারে, প্রায় একশ বছর আগে, জানতেন যে দ্বিমাত্রিক গোলকটি মূলত সহজ সংযোগের এই সম্পত্তিটির দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং ত্রি-মাত্রিক গোলকের জন্য অনুরূপ প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে (থেকে ইউনিটের দূরত্বে চার-মাত্রিক স্থানের পয়েন্টগুলির সেট) উত্স)।

মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একটি মানচিত্র দেখান

পিনকারির কনজেকচারের রেজোলিউশনে আপেক্ষিকতা এবং স্থানের আকার সম্পর্কে আমাদের বোঝার জন্য প্রচুর পরিমাণে প্রভাব ফেলবে।

নিয়মিত রুশ

১৯৯৪ সালে অ্যান্ড্রু ওয়াইলস ফার্মের শেষ উপপাদ্যকে সমাধান করার পর থেকে গণিতবিদরা এটিকে সম্ভবত সবচেয়ে বড় অগ্রগতি হিসাবে প্রশংসা করছেন, গ্রেগরি পেরেলম্যান নিজেই তার সাফল্যের প্রতি স্থির সিদ্ধান্ত গ্রহণ করেছিলেন। তিনি মিলিয়ন-ডলারের পুরষ্কার সংগ্রহ করার বিষয়ে কোনও আগ্রহ দেখাননি এবং ক্লে ইনস্টিটিউটের যেহেতু ক্লে ইনস্টিটিউটের প্রয়োজন অনুসারে 'বিশ্বব্যাপী খ্যাতিমান গণিতের প্রকাশিত সংস্করণে' তার সমাধান প্রকাশের পরিবর্তে তিনি কেবল তাঁর কাগজপত্র অনলাইনে প্রকাশ করেছিলেন। তার প্রমাণ এমনকি পয়েন্টকারির নামও উল্লেখ করেনি এবং এ জাতীয় চিত্র ও উপবৃত্তাকার উপায়ে উপস্থাপন করা হয়েছে যে এটি অনুমানকে সত্য প্রমাণের চেয়ে বেশি প্রমাণ করার জন্য দিকনির্দেশনার সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। একবার তার নিজের সন্তুষ্টির জবাব দেওয়ার পরে, কেউই অনুমান করতে পারেন, পেরেলম্যান জনসাধারণের বৈধকরণকে অতিমাত্রায় বিবেচনা করেছেন।

পেরেলম্যান অবরুদ্ধ

২০০ 2006 সালের বসন্ত এবং গ্রীষ্মে, গণিতবিদদের তিনটি দল পেপারম্যানের অপ্রচলিত সমাধানের ফাঁক পূরণ করে এমন কাগজপত্র প্রকাশ করেছিল। গণিতবিদগণ অবশ্য এ বিষয়ে কোন মতামতই অনুমানের সমাধানে যুক্ত করেছেন বা কেবল পেরেলম্যানের কাজকেই ব্যাখ্যা করেছেন কিনা তা নিয়ে একমত নন। ক্লে ইনস্টিটিউটের সভাপতি জেমস কার্লসন স্বীকার করেছেন যে পেরেলম্যানের প্রায় টেলিগ্রাফিক সমাধানের উপস্থিতি (তাঁর তিনটি কাগজপত্র দৈর্ঘ্যে ÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂ-৯৯ পিপি।) এবং অন্যান্য গণিতবিদদের দ্বারা তাঁর রচনাটির তিনটি দীর্ঘ অবকাশ (যার পরিমাণ দৈর্ঘ্য ১৯ÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂ২-৩৯২ পিপি থেকে রয়েছে)। ) 'অবশ্যই একটি অস্বাভাবিক পরিস্থিতি, তবে কী গুরুত্বপূর্ণ তা হল যে ব্যক্তি যিনি যুগোপযোগী হয়েছেন তিনি সেটিকে সেখানে রেখেছিলেন যাতে সম্প্রদায় তা তদন্ত ও বিশ্লেষণ করতে পারে।'

মাঠের পদকটির জন্য নো-শো নেই

২২ অগস্ট, মাদ্রিদে গণিতজ্ঞদের আন্তর্জাতিক কংগ্রেস এই ঘোষণার সাথে সাথে খোলে যে পেনার্কের অনুমানের সমাধানের পাশাপাশি অন্যান্য উল্লেখযোগ্য গাণিতিক অবদানের জন্য পেরেলম্যান একজন অত্যন্ত মর্যাদাপূর্ণ ফিল্ডস পদক প্রাপ্ত। পেরেলম্যান সম্মেলনে যোগ দিতে অস্বীকার করেছিলেন এবং পুরষ্কারটি প্রত্যাখ্যান করেছিলেন। পেরেলম্যানের প্রাক্তন শিক্ষক সার্জ রুকসিন শব্দের শুদ্ধ অর্থে পেরেলম্যানকে একজন অনুগত বিজ্ঞানী হিসাবে বর্ণনা করেছিলেন। তিনি বিশ্বাস করেন যে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হ'ল সমস্যাটি সমাধান হয়েছে ÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂà'ক্রে ইনস্টিটিউট ইঙ্গিত দিয়েছে যে এটি পুরষ্কার দেওয়ার প্রয়োজনীয়তাগুলিকে পরিবর্তন করতে পারে যেহেতু পেরেলম্যান স্পষ্টভাবে এটি সমাধান করেছেন। পেরেলম্যান মিলেনিয়াম পুরষ্কার পুরোপুরি খারিজ করেননি, তবে এই মন্তব্য করে যে, 'আমি পুরষ্কার প্রদান না করা পর্যন্ত গ্রহণ করব কিনা তা সিদ্ধান্ত নিতে চাই না।'

From থেকে আরও গণিত এবং অর্থ
Com .কম / স্পট / পোইনকেয়ার-অনুমানের html